Chương 2 với nội dung kiến thức về Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ cùng hàm lôgarit. Dựa vào kết cấu SGK toán lớp 12, gametonghop.net sẽ tóm tắt lại hệ thống kim chỉ nan và lí giải giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây vẫn là tài liệu hữu ích giúp các em học tập giỏi hơn
NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM
A. Tổng phù hợp kiến thức
I. Hàm số lũy thừa
Lũy thừa với số nón hữu tỉ
Cho số thực a dương và số hữu tỉ $r=fracmn$, trong số ấy $m in Z$, $n in N^*$. Lũy quá của a với số mũ r là số $a^r$ xác minh bởi:
| $a^r=a^fracmn=sqrta^m$ |
Lũy vượt với số nón vô tỉ
Ta gọi số lượng giới hạn của hàng số $a^r_n$ là lũy vượt của a cùng với số mũ $alpha$.Ký hiệu: $a^alpha$| $a^alpha =lim_n o +infty a^r_n$ với $alpha =lim_n o +infty r_n$ |
Chú ý: $1^alpha=1, (alpha in R)$
II. Hàm số mũ
Định lí 1
Hàm số $y=e^x$ có đạo hàm tại đầy đủ x .Bạn sẽ xem: Ôn tập chương 2 toán 12| $(e^x)"=e^x$ |
| $(e^u)"=u"e^u$ |
Định lí 2
Hàm số $y=a^x$, $a>0,a eq 1$ gồm đạo hàm tại hồ hết x.| $(a^x)"=a^xln a$ |
| $(a^u)"=a^uln a.u"$ |
III. Hàm số Lôgarit
Định lí 3
Hàm số $y=log_ax$ ($a>0,a eq 1$) có đạo hàm tại đa số $x>0$| $(log_ax)"=frac1x ln a$ |
| $(log_au)"=fracu"u ln a$ |
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: Trang 90 - sgk giải tích 12
Hãy nêu các đặc thù của lũy quá với số mũ thực.
=> Xem giải đáp giảiCâu 2:Trang 90 - sgk giải tích 12
Hãy nêu các tính chất của hàm lũy thừa.
=> Xem giải đáp giảiCâu 3:Trang 90 - sgk giải tích 12
=> Xem chỉ dẫn giảiCâu 4:Trang 90 - sgk giải tích 12
Tìm tập xác minh của các hàm số:
a) $y=frac13^x-3$
b) $y=logfracx-12x-3$
c) $y=logsqrtx^2-x-12$
d) $y=sqrt25^x-5^x$
=> Xem trả lời giảiCâu 5:Trang 90 - sgk giải tích 12
Biết $4^4+ 4^-x = 23$.
Hãy tính: $2^x + 2^-x$
=> Xem giải đáp giảiCâu 6:Trang 90 - sgk giải tích 12
Cho $log_ab=3$,$log_ac=-2$ . Hãy tính $log_ax$ với:
a) $x=a^3b^2sqrtc$
b) $x=fraca^4sqrtbc^3$
=> Xem trả lời giảiCâu 7:Trang 90 - sgk giải tích 12
Giải các phương trình sau:
a) $3^x+4 + 3.5^x+3 = 5^x+4 + 3^x+3$
b) $25^x– 6.5^x + 5 = 0$
c) $4.9^x + 12^x – 3.16^x = 0$
d) $log_7(x-1)log_7x = log_7x$
e) $log_3x+log_sqrt3x+log_frac13x=6$
g) $log_fracx+8x-1=log x$
=> Xem lí giải giảiCâu 8: Trang 90 - sgk giải tích 12
Giải các bất phương trình:
a) $2^2x-1+ 2x^2x-2 + 2^2x-3 geq 448$
b) $(0,4)^x – (2,5)^x+1 > 1,5$
c) $log_3left => Xem khuyên bảo giải soạn văn 12 tập 2Soạn văn 12 tập 1 giản lượcSoạn văn 12 tập 2 giản lượcGiải tích lớp 12Hình học lớp 12Hoá học 12Giải GDCD 12Giải sgk sinh học tập 12Lịch sử 12Giải sgk đồ vật lí 12Địa lí 12Sgk tiếng Anh 12Tiếng Anh 12 - sách mớiTrắc nghiệm toán 12Trắc nghiệm trang bị lý 12Trắc nghiệm ngữ văn 12Trắc nghiệm địa lý 12Trắc nghiệm lịch sử hào hùng 12Trắc nghiệm GDCD 12
