Đường chéo của hình thoi là đường nối hai đỉnh đối lập của hình thoi. Hình thoi có hai đường chéo, và chúng cắt nhau trên trung điểm của hình thoi. Đường chéo cánh chia hình thoi thành nhì tam giác phần đông với các cạnh bởi nhau.

Hình thoi là một hình học nhị chiều tất cả bốn cạnh đều nhau và hai đường chéo cánh bằng nhau, chế tạo thành một góc vuông giữa hai cạnh đối diện. Điểm giao nhau của hai đường chéo được gọi là trung điểm của hình thoi và cũng là trung khu của nó. Hình thoi có các đặc tính hình học đặc biệt, bao gồm đối xứng trục qua tâm, đối xứng đường chéo cánh và các góc đối lập bằng nhau. Hình thoi thường xuyên được áp dụng trong toán học, hình học, đồ lý cùng nhiều nghành nghề khác.

Đặc điểm của hình thoi bao gồm:

– bốn cạnh bằng nhau: những cạnh của hình thoi tất cả độ dài bởi nhau, bởi vì đó đó là một hình học tập đều.

– nhị đường chéo bằng nhau: nhị đường chéo của hình thoi gồm độ dài cân nhau và giảm nhau vuông góc trên trung điểm của hình thoi.

– Đối xứng trục qua tâm: Hình thoi có đối xứng trục qua vai trung phong của nó, nghĩa là nếu khách hàng vẽ một đường thẳng đi qua tâm của hình thoi, hình thoi đang được phân thành hai phần đối xứng.

– Đối xứng đường chéo: Hình thoi cũng có thể có đối xứng mặt đường chéo, nghĩa là nếu khách hàng vẽ một mặt đường thẳng trải qua trung điểm của một cặp cạnh đối diện của hình thoi, hình thoi sẽ được phân thành hai phần đối xứng.

– những góc đối diện bằng nhau: các góc đối lập của hình thoi bao gồm độ lớn bằng nhau, cho nên là hình học cân.

– trọng điểm của hình thoi: Trung điểm của hai đường chéo của hình thoi là trung ương của nó.

Những đặc điểm này góp hình thoi vươn lên là một hình học đặc trưng và có nhiều ứng dụng vào toán học, hình học và vật lý.

Đường chéo cánh hình thoi là gì?

Đường chéo của hình thoi là đường nối nhị đỉnh đối diện của hình thoi. Hình thoi có hai tuyến đường chéo, cùng chúng giảm nhau tại trung điểm của hình thoi. Đường chéo chia hình thoi thành nhị tam giác phần đa với các cạnh bởi nhau. Độ dài của đường chéo có thể được tính bằng cách sử dụng định lý Pythagoras vào tam giác vuông, cùng với độ dài của nhì cạnh cân nhau của hình thoi là độ nhiều năm của hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Vì chưng đó, độ dài của một đường chéo trong hình thoi là bởi căn bậc nhị của tổng bình phương độ nhiều năm hai cạnh góc vuông của nó.

Tính chất hai đường chéo cánh hình thoi

Hai đường chéo trong hình thoi tất cả các đặc thù sau:

– hai đường chéo bằng nhau: hai đường chéo cánh của hình thoi tất cả độ dài bởi nhau.

– Góc giữa hai đường chéo là góc vuông: hai đường chéo của hình thoi giảm nhau trên trung điểm của hình thoi và chế tác thành một góc vuông.

– Đường chéo cánh là trục đối xứng của hình thoi: mỗi đường chéo của hình thoi là trục đối xứng của hình thoi, phân tách hình thoi thành hai nửa đối xứng.

– Đường chéo là đường chéo của nhì tam giác đều: từng đường chéo cánh của hình thoi là đường chéo cánh của hai tam giác đều, được tạo ra thành bởi những cạnh bởi nhau.

– Tích của độ lâu năm hai đường chéo bằng tích của độ nhiều năm hai cạnh góc vuông của hình thoi: Tích của độ dài hai đường chéo cánh của hình thoi bởi tích của độ nhiều năm hai cạnh góc vuông của hình thoi. Tức là, nếu chúng ta ký hiệu đường chéo là d, cạnh góc vuông là a cùng b, ta có d² = a² + b².

Những đặc điểm này là những đặc điểm đặc trưng của hình thoi và được sử dụng trong không ít bài toán hình học tương quan đến hình thoi.

2 đường chéo hình thoi có đều bằng nhau không?

Có, nhị đường chéo của hình thoi có bằng nhau. Đây là 1 trong tính chất cơ phiên bản của hình thoi. Điểm giao nhau của nhì đường chéo cánh là trung điểm của hình thoi, với đường chéo cánh là trục đối xứng của hình thoi. Lúc vẽ nhì đường chéo của hình thoi, chúng cắt nhau tại một góc vuông tại trung điểm, sản xuất thành nhị tam giác mọi với các cạnh bằng nhau. Tự đó, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras vào tam giác vuông để đo lường độ lâu năm của mỗi con đường chéo, và công dụng sẽ cho biết rằng độ lâu năm của nhì đường chéo cánh bằng nhau.

Công thức tính đường chéo cánh hình thoi

Độ nhiều năm đường chéo cánh của hình thoi rất có thể được tính bằng phương pháp sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông, cùng với độ nhiều năm của nhì cạnh góc vuông của hình thoi là độ nhiều năm của nhị cạnh cân nhau của tam giác đều. Vì chưng đó, phương pháp tính độ nhiều năm của đường chéo trong hình thoi là:

Đường chéo cánh = căn bậc hai của (cạnh hình thoi)² + (cạnh hình thoi)²

Công thức này cũng có thể được viết bên dưới dạng:

Đường chéo cánh = căn bậc nhị của 2(cạnh hình thoi)²

Ví dụ, trường hợp hình thoi có độ nhiều năm cạnh là 5, thì độ lâu năm đường chéo cánh của hình thoi đang là:

Đường chéo = căn bậc nhị của (5)² + (5)² = căn bậc hai của 50 = 7.07 (đơn vị độ dài).

Vậy đường chéo của hình thoi tất cả độ dài khoảng 7.07 đơn vị độ dài.

Ngoài ra, ta có thể sử dụng phương pháp tính đường chéo cánh trong hình thoi dựa trên diện tích của hình thoi như sau:

Đường chéo cánh = căn bậc hai của 4 x diện tích s hình thoi / độ dài một cạnh.

Công thức này hoàn toàn có thể được bệnh minh bằng cách sử dụng công thức tính diện tích của hình thoi là S = độ lâu năm cạnh x độ dài đường cao kết hợp với công thức tính độ lâu năm của mặt đường cao của hình thoi là:

Đường cao = 2 x căn bậc nhị của (cạnh hình thoi)² – (đường chéo)² / 4

Từ kia suy ra được bí quyết tính đường chéo dựa trên diện tích của hình thoi.

Như vậy, nhằm tính độ lâu năm đường chéo trong hình thoi, ta hoàn toàn có thể sử dụng 1 trong những hai phương pháp trên.

Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng các đặc thù hình học của hình thoi để tính độ lâu năm đường chéo mà ko cần áp dụng định lý Pythagoras. Cố kỉnh thể:

– Đường chéo của hình thoi là trung bình cùng của hai đường cao.

– Đường chéo cánh của hình thoi là nửa chu vi của hình thoi.

Vì hình thoi có bốn cạnh bởi nhau, bởi vậy chu vi của chính nó sẽ là tổng độ dài bốn cạnh. Vày đó, cách làm tính độ nhiều năm đường chéo của hình thoi dựa trên chu vi của chính nó sẽ là:

Đường chéo cánh = một nửa x chu vi hình thoi.

Ta cũng hoàn toàn có thể tính độ lâu năm của hai đường cao của hình thoi, rồi tính trung bình cùng của chúng để tra cứu độ dài đường chéo. Bí quyết này đã là:

Đường chéo cánh = căn bậc nhì của (đường cao lâu năm + mặt đường cao ngắn)².

Các phương pháp này mọi cho kết quả độ lâu năm của đường chéo trong hình thoi và hoàn toàn có thể được thực hiện tùy trực thuộc vào tình huống cụ thể của bài toán.

Tính đường chéo hình thoi cạnh a

Độ nhiều năm đường chéo của hình thoi rất có thể được tính bằng công thức:

Đường chéo = căn bậc nhị của 2(a²)

Trong đó, a là độ lâu năm của cạnh hình thoi.

Ví dụ, ví như hình thoi tất cả độ dài cạnh là 6 đơn vị chức năng độ dài, thì độ nhiều năm đường chéo cánh của hình thoi vẫn là:

Đường chéo cánh = căn bậc nhì của 2(6²) = căn bậc nhị của 72 = 8.49 (đơn vị độ dài).

Vậy, đường chéo của hình thoi có độ dài khoảng 8.49 đơn vị chức năng độ dài.

Tính đường chéo hình thoi góc 120 độ

Thông thường, đường chéo cánh của hình thoi ko được khẳng định bởi góc nhưng nó tạo thành ra. Tuy nhiên, nếu biết độ dài của cạnh của hình thoi, ta có thể tính toán độ lâu năm đường chéo bằng bí quyết đã đề cập ở trên. Vị đó, nhằm tính đường chéo của hình thoi, chúng ta cần biết độ lâu năm của cạnh.

Nếu hình thoi bao gồm cạnh là a, thì đường chéo cánh của nó gồm độ dài:

Đường chéo cánh = căn bậc nhì của 2(a²)

Vì vậy, để tính đường chéo của hình thoi, chúng ta cần biết độ dài của cạnh của nó. Góc 120 độ không đủ để xác minh đường chéo của hình thoi.

Bài tập về tính chất đường chéo cánh hình thoi

1/ Hình thoi ABCD tất cả cạnh bởi 10 1-1 vị. Tính độ lâu năm đường chéo của hình thoi.

Giải: Độ nhiều năm đường chéo cánh của hình thoi ABCD là:

Đường chéo = căn bậc hai của 2(10²) = căn bậc nhị của 200 = 14.14 đơn vị độ dài.

Vậy độ lâu năm đường chéo cánh của hình thoi ABCD là 14.14 đơn vị độ dài.

2/ Hình thoi ABCD tất cả đường chéo bằng 8 đơn vị. Tính diện tích của hình thoi.

Giải: Độ lâu năm một đường cao của hình thoi ABCD bởi một nửa đường chéo, có nghĩa là 4 đối chọi vị. Bởi vì đó, diện tích s của hình thoi ABCD là:

Diện tích = đường chéo cánh x con đường cao / 2 = 8 x 4 / 2 = 16 đơn vị vuông.

Vậy diện tích của hình thoi ABCD là 16 đơn vị vuông.

3/ mang đến hình thoi ABCD tất cả cạnh bằng 6 đối kháng vị. Tính độ dài mặt đường cao của hình thoi.

Giải: Đường cao của hình thoi ABCD gồm độ dài bằng một nửa đường chéo, tức là:

Đường cao = đường chéo / 2 = 6 / 2 = 3 đơn vị chức năng độ dài.

Vậy độ dài đường cao của hình thoi ABCD là 3 đơn vị chức năng độ dài.

4/ Hình thoi ABCD có đường chéo bằng 12 đơn vị. Tính chu vi của hình thoi.

Giải: vày hình thoi gồm bốn cạnh bởi nhau, chu vi của chính nó sẽ là tổng độ dài bốn cạnh, tức là:

Chu vi = 4 x độ nhiều năm cạnh = 4 x 6 = 24 đơn vị chức năng độ dài.

Vậy chu vi của hình thoi ABCD là 24 đơn vị độ dài.

5/ đến hình thoi ABCD bao gồm chu vi bởi 24 đối chọi vị. Tính độ nhiều năm đường chéo của hình thoi.

Giải: Chu vi của hình thoi ABCD là:

Chu vi = 4 x độ nhiều năm cạnh = 24 đơn vị độ dài.

Từ đó, ta có độ dài của mỗi cạnh của hình thoi là:

Độ lâu năm cạnh = chu vi / 4 = 24 / 4 = 6 đơn vị độ dài.

Do đó, độ lâu năm đường chéo của hình thoi ABCD là:

Đường chéo = căn bậc hai của 2(6²) = căn bậc nhì của 72 = 8.49 đơn vị chức năng độ dài.

Vậy độ dài đường chéo của hình thoi ABCD là 8.49 đơn vị chức năng độ dài.

6/ Hình thoi ABCD có diện tích bằng 18 đơn vị vuông. Tính độ lâu năm đường chéo của hình thoi.

Giải: Độ lâu năm đường chéo của hình thoi ABCD hoàn toàn có thể được tính bằng công thức:

Đường chéo = căn bậc nhị của 4 x diện tích s / độ dài cạnh

Do đó, độ nhiều năm đường chéo của hình thoi ABCD là:

Đường chéo cánh = căn bậc nhì của 4 x 18 / 6 = căn bậc nhì của 72 / 6 = căn bậc nhì của 12 = 3.46 đơn vị độ dài.

Vậy độ dài đường chéo cánh của hình thoi ABCD là 3.46 đơn vị độ dài.

7/ cho hình thoi ABCD gồm đường chéo cánh bằng 5 đối kháng vị. Tính diện tích s của hình thoi.

Giải: Độ dài một đường cao của hình thoi ABCD bằng một nửa mặt đường chéo, có nghĩa là 2.5 đơn vị độ dài. Vày đó, diện tích s của hình thoi ABCD là:

Diện tích = đường chéo cánh x mặt đường cao / 2 = 5 x 2.5 / 2 = 6.25 đơn vị vuông.

Vậy diện tích của hình thoi ABCD là 6.25 đơn vị vuông.

8/ Hình thoi ABCD gồm chu vi bởi 20 đơn vị. Tính độ lâu năm đường chéo của hình thoi.

Giải: Chu vi của hình thoi ABCD là:

Chu vi = 4 x độ dài cạnh = 20 đơn vị chức năng độ dài.

Từ đó, ta bao gồm độ nhiều năm của mỗi cạnh của hình thoi là:

Độ dài cạnh = chu vi / 4 = trăng tròn / 4 = 5 đơn vị chức năng độ dài.

Do đó, độ dài đường chéo của hình thoi ABCD là:

Đường chéo cánh = căn bậc nhì của 2(5²) = căn bậc nhì của 50 = 7.07 đơn vị độ dài.

Vậy độ lâu năm đường chéo cánh của hình thoi ABCD là 7.07 đơn vị chức năng độ dài.

Hình thoi ABCD gồm chu vi bởi 30 đơn vị. Tính diện tích s của hình thoi.

9/ Hình thoi ABCD có chu vi bằng 30 đối kháng vị. Tính diện tích s của hình thoi.

Giải: do hình thoi tất cả bốn cạnh bởi nhau, chu vi của nó sẽ là tổng độ dài tư cạnh, tức là:

Chu vi = 4 x độ dài cạnh

Do đó, độ lâu năm của mỗi cạnh của hình thoi là:

Độ dài cạnh = chu vi / 4 = 30 / 4 = 7.5 đơn vị độ dài.

Để tính diện tích của hình thoi ABCD, ta rất có thể sử dụng phương pháp sau:

Diện tích = đường chéo cánh x con đường cao / 2

Với hình thoi ABCD, ta biết rằng:

Đường chéo cánh của nó có độ nhiều năm 2 căn bậc nhị lần độ nhiều năm cạnh (tức là 2 căn bậc hai lần 7.5).

Đường cao của nó bằng một nửa độ lâu năm đường chéo cánh (tức là căn bậc nhì lần 7.5).

Do đó, diện tích s của hình thoi ABCD là:

Diện tích = 2 căn bậc nhị x 7.5 x căn bậc nhì x 7.5 / 2 = 56.25 đơn vị chức năng vuông.

Vậy diện tích của hình thoi ABCD là 56.25 đơn vị chức năng vuông.

10/ mang đến hình thoi ABCD có cạnh bằng 12 đối kháng vị. Tính độ dài mặt đường cao của hình thoi.

Giải: Đường cao của hình thoi ABCD có độ dài bằng một nửa tích độ dài hai tuyến phố chéo, tức là:

Đường cao = đường chéo / 2 = căn bậc hai của 2(12²) / 2 = căn bậc nhì của 288 / 2 ≈ 12.73 đơn vị chức năng độ dài.

Vậy độ dài con đường cao của hình thoi ABCD là khoảng 12.73 đơn vị độ dài.