Xem tổng thể tài liệu Lớp 6: trên đây
Sách giải toán 6 Ôn tập chương 1 (Câu hỏi – bài bác tập) khiến cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng suy luận phù hợp và hòa hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Câu hỏi ôn tập chương một số ít học 6
1 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): Viết dạng bao quát các đặc thù giao hoán, phối hợp của phép cộng, phép nhân, đặc điểm phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Trả lời:
| Phép tính | Cộng | Nhân |
| Giao hoán | a + b = b + a | a.b = b.a |
| Kết hợp | (a + b) + c = a + (b + c) | (a.b).c = a.(b.c) |
| Phân phối | a(b + c) = ab + ac |
2 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): Lũy vượt bậc n của a là gì?
Trả lời:
Lũy vượt bậc n của a là tích của n vượt số bằng nhau, mỗi thừa số bởi a:
an = a . A . .... . A (n ≠ 0) n thừa số3 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): Viết cách làm nhân nhị lũy thừa cùng cơ số, phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số.
Trả lời:
– Nhân nhị lũy thừa cùng cơ số:
am . An = am+n
– phân chia hai lũy thừa cùng cơ số:
am : an = am-n (a ≠ 0; m ≥ n)
4 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): khi nào ta nói số tự nhiên và thoải mái a chia hết mang lại số tự nhiên b.
Trả lời:
Số thoải mái và tự nhiên a chia hết mang lại số tự nhiên b khác 0 nếu bao gồm số thoải mái và tự nhiên k làm sao cho a = b.k.
Kí hiệu: a ⋮ b
5 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): vạc biểu với viết dạng bao quát hai tính chất chia hết của một tổng.
Trả lời:
– đặc điểm 1: a ⋮ m với b ⋮ m => (a + b) ⋮ m
Tổng quát: Nếu toàn bộ các số hạng của một tổng đa số chia hết cho cùng một trong những thì tổng phân tách hết cho số đó.
a ⋮ m, b ⋮ m cùng c ⋮ m => (a + b + c) ⋮ m
– đặc điểm 2: a :/. M với b ⋮ m => (a + b) :/. M
Tổng quát: ví như chỉ có một trong những hạng của tổng không phân chia hết cho một số, còn những số hạng khác phần lớn chia hết cho số kia thì tổng không phân tách hết mang lại số đó.
a :/. M, b ⋮ m cùng c ⋮ m => (a + b + c) :/. M
6 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): vạc biểu những dấu hiệu phân tách hết mang đến 2, đến 3, cho 5, mang đến 9.
Trả lời:
– tín hiệu chia hết cho 2: các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì phân tách hết đến 2 và chỉ phần nhiều số đó bắt đầu chia hết mang đến 2.
– dấu hiệu chia hết mang đến 3: những số gồm tổng những chữ số phân chia hết cho 3 thì phân tách hết mang đến 3 cùng chỉ rất nhiều số đó bắt đầu chia hết đến 3.
– tín hiệu chia hết đến 5: những số tất cả chữ số tận thuộc là 0 hoặc 5 thì chia hết mang đến 5 và chỉ đa số số đó new chia hết mang đến 5.
– tín hiệu chia hết mang lại 9: những số có tổng những chữ số chia hết mang đến 9 thì phân chia hết đến 9 cùng chỉ đầy đủ số đó bắt đầu chia hết cho 9.
7 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): cụ nào là số nguyên tố, đúng theo số ? mang lại ví dụ.
Trả lời:
– Số nhân tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là một trong và chủ yếu nó.
Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, …
– vừa lòng số là số trường đoản cú nhiên lớn hơn 1, có khá nhiều hơn nhì ước.
Ví dụ: 4, 6, 8, 9, …
8 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): nạm nào là nhì số nguyên tố với mọi người trong nhà ? mang lại ví dụ.
Trả lời:
– nhì số bao gồm ƯCLN bởi 1 điện thoại tư vấn là những số nguyên tố cùng nhau.
Ví dụ: 8 cùng 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.
9 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): ƯCLN của nhị hay những số là gì ? Nêu giải pháp tìm.
Trả lời:
– ƯCLN của nhị hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
– biện pháp tìm:
cách 1: so sánh mỗi số ra thừa số nguyên tố.
cách 2: lựa chọn ra các thừa số thành phần chung.
cách 3: Lập tích các thừa số sẽ chọn, từng thừa số rước với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
10 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): BCNN của nhì hay những số là gì ? Nêu phương pháp tìm.
Trả lời:
– BCNN của nhì hay những số là số bé dại nhất khác 0 vào tập hợp các bội chung của các số đó.
– giải pháp tìm:
bước 1: so với mỗi số ra quá số nguyên tố.
cách 2: chọn ra những thừa số nguyên tố phổ biến và riêng.
bước 3: Lập tích những thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN yêu cầu tìm.
Bài 159 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm tác dụng của những phép tính:a) n – n ; b) n:n ; c) n + 0
d) n – 0 ; e) n.0 ; g) n.1 ; h) n:1
Lời giải:
a) n – n = 0 ; b) n:n = 1 ; c) n + 0 = n
d) n – 0 = n ; e) n.0 = 0 ; g) n.1 = n ;
h) n:1 = n
Có chúng ta nào có vướng mắc rằng n là gì không?. Ở đây n là một số trong những tự nhiên nhé.
Bài 160 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): triển khai các phép tính:a) 204 – 84:12 ; b) 15.23 + 4.32 – 5.7
c) 56:53 + 23.22 ; d) 164.53 + 47.164
Lời giải:
a) 204 – 84 : 12 = 204 – 7 = 197;
b) 15.23 + 4.32 – 5.7 = 15.8 + 4.9 – 5.7 = 120 + 36 – 35 = 121.
c) 56 : 53 + 23.22 = 56 – 3 + 22+3 = 53 + 25 = 125 + 32 = 157.
d) 164.53 + 47.164 = 164.(53+ 47) = 164.100 = 16400.
Bài 161 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): search số thoải mái và tự nhiên x biết:a) 219 – 7(x + 1) = 100 ; b) (3x – 6).3 = 34
Lời giải:
a) 219 – 7(x + 1) = 100
7(x + 1) = 219 – 100
7(x + 1) = 119
x + 1 = 119 : 7
x + 1 = 17
x = 17 – 1
x = 16.
Vậy x = 16.
b) (3x – 6).3 = 34
3x – 6 = 34 : 3
3x – 6 = 33
3x – 6 = 27
3x = 27 + 6
3x = 33
x = 33 : 3
x = 11.
Vậy x = 11.
Bài 162 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): Để tra cứu số tự nhiên x biết rằng nếu đem số kia trừ đi 3 rồi phân chia cho 8 thì được 12, ta hoàn toàn có thể viết (x – 3):8 = 12 rồi tìm kiếm x, ta được x = 99.Bằng biện pháp làm trên, hãy tìm kiếm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó cùng với 3 rồi trừ đi 8 kế tiếp chia mang lại 4 thì được 7.
Lời giải:
Ta có thể viết lại thành: (3x – 8) : 4 = 7.
Tìm x: (3x – 8) : 4 = 7
3x – 8 = 7.4
3x – 8 = 28
3x = 28 + 8
3x = 36
x = 36 : 3
x = 12.
Vậy x = 12.
Bài 163 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Điền các số 25, 18, 22, 33 vào vị trí trống cùng giải việc sau:Lúc … giờ đồng hồ , fan ta thắp một ngọn nến có chiều cao … cm. Đến … giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ với cao … cm. Vào một giờ, độ cao của ngọn nến giảm từng nào xentimet?
Lời giải:
+ vào một ngày, số giờ tất yêu vượt vượt 24 bắt buộc hai địa điểm điền giờ đồng hồ chỉ rất có thể bằng 18 với 22.
+ 25 và 33 là độ cao ngọn nến. Do ngọn nến ban đầu phải cao hơn ngọn nến sau thời điểm cháy đề nghị ta tất cả đề bài sau :
Lúc 18 giờ, bạn ta thắp một ngọn nến có chiều cao 33cm. Đến 22 giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ cao còn 25cm. Trong một giờ, độ cao ngọn nến giảm bao nhiêu xentimet ?
+ Giải bài toán :
Từ 18 giờ đến 22 tiếng là 22 – 18 = 4 (giờ).
Trong 4 giờ ngọn nến giảm: 33 – 25 = 8 (cm).
Vậy trong một giờ ngọn nến giảm: 8 : 4 = 2 (cm).
Bài 163 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Điền các số 25, 18, 22, 33 vào vị trí trống và giải vấn đề sau:Lúc … giờ đồng hồ , bạn ta thắp một ngọn nến có độ cao … cm. Đến … giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ từ cao … cm. Vào một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm từng nào xentimet?
Lời giải:
+ trong một ngày, số giờ quan trọng vượt quá 24 đề nghị hai địa chỉ điền tiếng chỉ có thể bằng 18 cùng 22.
+ 25 cùng 33 là chiều cao ngọn nến. Vì ngọn nến ban đầu phải cao hơn nữa ngọn nến sau khi cháy bắt buộc ta bao gồm đề bài bác sau :
Lúc 18 giờ, tín đồ ta thắp một ngọn nến có chiều cao 33cm. Đến 22 giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ cao còn 25cm. Trong một giờ, độ cao ngọn nến giảm bao nhiêu xentimet ?
+ Giải bài toán :
Từ 18 giờ đến 22 giờ là 22 – 18 = 4 (giờ).
Trong 4 giờ ngọn nến giảm: 33 – 25 = 8 (cm).
Vậy trong một giờ ngọn nến giảm: 8 : 4 = 2 (cm).
Bài 164 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): triển khai phép tính rồi phân tích hiệu quả thừa số nguyên tố:a) (1000 + 1):11 ; b) 142 + 52 + 22
c) 29.31 + 144:122 ; d) 333:3 + 225:152
Lời giải:
a) (1000 + 1) : 11 = 1001 : 11 = 91.
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 91 = 7.13
b) 142 + 52 + 22 = 196 + 25 + 4 = 225.
Phân tích ra vượt số nguyên tố: 225 = 152 = (3.5)2 = 32.52.
c) 29.31 + 144 : 122 = 29.31 + 144 : 144 = 899 + 1 = 900
Phân tích ra vượt số nguyên tố: 900 = (30)2 = (2.3.5)2 = 22.32.52.
d) 333 : 3 + 225 : 152 = 333 : 3 + 225 : 225 = 111 + 1 = 112.
Phân tích ra vượt số nguyên tố: 112 = 16.7 = 24.7 .
Bài 165 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): Gọi phường là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ tương thích vào ô vuông:
Lời giải:
a) 747 gồm tổng các chữ số 7 + 4 + 7 = 18 ⋮ 3 buộc phải 747 ⋮ 3.
Do kia 747 ∉ p
235 bao gồm tận cùng bằng 5 cần 235 ⋮ 5.
Do kia 235 ∉ p.
Chia 97 đến lần lượt 2; 3; 5; 7 phân biệt 97 không chia hết mang đến số nào.
Do đó 97 ∈ phường
b) Ta có: 123 bao gồm tổng các chữ số 1 + 2 + 3 = 6 ⋮ 3 buộc phải 123 ⋮ 3 ⇒ 835.123 ⋮ 3
Lại có: 318 tất cả tổng những chữ số 3 + 1 + 8 = 12 ⋮ 3 bắt buộc 318 ⋮ 3.
Từ hai điều trên suy ra a = 835.123 + 318 ⋮ 3 phải a ∉ phường
c) 5.7.11 là tích các số lẻ bắt buộc là số lẻ
13.17 là tích những số lẻ đề nghị là số lẻ.
Suy ra 5.7.11 + 13.17 là số chẵn, tức là b =5.7.11 + 13.17 ⋮ 2 nên b ∉ p
d) c = 2.5.6 – 2.29 = 2.(5.6) – 2.29 = 2.30 – 2.29 = 2.(30 – 29) = 2.1 = 2 là số nguyên tố.
Do kia c ∈ phường
Bài 166 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): Viết các tập thích hợp sau bằng cách liệt kê những phần tử:A = 84 ⋮ x, 180 ⋮ x và x > 6
B = {x ∈ N | x ⋮ 12, x ⋮ 15, x ⋮ 18 cùng 0 2.3.7; 180 = 22.32.5
⇒ ƯCLN(84; 180) = 22.3 = 12.
Do đó ƯC(84; 180) = Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12.
x > 6 đề nghị x = 12.
Hay A = 12.
b) x ⋮ 12, x ⋮ 15, x ⋮ 18 bắt buộc x ∈ BC(12; 15; 18).
12 = 22.3; 15 = 3.5; 18 = 2.32
⇒ BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180
⇒ BC(12; 15; 18) = B(180) = 0;180; 360; 540; 720; ….
0 Bài 167 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): một số trong những sách nếu như xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển các vừa đủ bó. Tính số sách đó hiểu được số sách trong vòng từ 100 mang lại 150.
Lời giải:
Giả sử số sách đó gồm a quyển.
Số sách đó xếp thành từng bó 10, 12, 15 quyển các vừa đủ
Nghĩa là a là bội của 10; 12; 15.
Hay a ∈ BC (10; 12; 15).
10 = 2.5; 12 = 22.3; 15 = 3.5
⇒ BCNN(10; 12; 15) = 22.3.5 = 60.
Do kia BC(10; 12; 15) = B(60) = 0; 60; 120; 180; 240; 300; …
Vì 100 Bài 168 (trang 64 sgk Toán 6 Tập 1): Máy cất cánh trực thăng ra đời năm nào?
Máy cất cánh trực thăng thành lập năm abcd.
