b) Số thoải mái và tự nhiên cần lập gồm dạng (overlineab), cùng với (a, b ∈ left1, 2, 3, 4 ight\) có nói đến thứ tự.

Để lập được số thoải mái và tự nhiên này, đề nghị thực hiện tiếp tục hai hành động sau đây:

Hành đụng 1: lựa chọn chữ số (a) ở sản phẩm chục. Có (4) cách để thực hiện hành vi này

Hành rượu cồn 2: lựa chọn chữ số (b) ngơi nghỉ hàng đơn vị. Có (4) cách để thực hiện hành động này.

Theo phép tắc nhân suy ra số các phương pháp để lập được số tự nhiên và thoải mái kể bên trên là

(4 . 4 = 16) (cách).

Qua trên suy ra từ những chữ số đã cho rất có thể lập được (16) số tự nhiên và thoải mái có nhì chữ số.

c) Số tự nhiên và thoải mái cần lập bao gồm dạng (overlineab), cùng với (a, b ∈ left1, 2, 3, 4 ight\) và (a, b) đề nghị khác nhau, có kể đến thứ tự.

Để lập được số tự nhiên này, yêu cầu thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:

Hành động 1: lựa chọn chữ số (a) ở hàng chục.

Có (4) phương pháp để thực hiện hành động này.

Hành động 2: lựa chọn chữ số b ở hàng đối kháng vị, với (b) không giống chữ số (a) đang chọn.

Có (3) cách để thực hiện hành động này.

Theo phép tắc nhân suy ra từ bỏ các cách để lập được số tự nhiên kể bên trên là:

(4 . 3 = 12) (cách).

Qua bên trên suy ra từ các chữ số vẫn cho hoàn toàn có thể lập được (12) số thoải mái và tự nhiên có nhị chữ số khác nhau.

Bài 2 trang 46 sgk đại số với giải tích 11.

Từ những chữ số (1, 2, 3, 4, 5, 6) có thể lập được từng nào số trường đoản cú nhiên nhỏ hơn (100) ?

Bài giải:

Mỗi số thoải mái và tự nhiên cần lập là số tự nhiên có không thật (2) chữ số, được lập từ những chữ số (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Để lập được số thoải mái và tự nhiên như vậy, phải tiến hành một hành vi trong nhì hành động loại trừ nhau sau đây:

Hành rượu cồn 1: Từ các chữ số (1, 2, 3, 4, 5, 6) lập số thoải mái và tự nhiên có một chữ số.

Có (6) phương pháp để thực hiện hành vi này.

Hành rượu cồn 2: Từ những chữ số (1, 2, 3, 4, 5, 6) lập số tự nhiên và thoải mái có nhì chữ số.

Vận dụng phép tắc nhân, ta search được: bao gồm (6^2 = 36) phương pháp để thực hiện hành động này.

Theo quy tắc cộng suy ra số các phương pháp để lập được những số tự nhiên và thoải mái kể bên trên là

(6 + 36 = 42) (cách).

Qua bên trên suy ra từ các chữ số vẫn cho hoàn toàn có thể lập được (42) số từ nhiên nhỏ thêm hơn (100).

Bài 3 trang 46 sgk đại số cùng giải tích 11.

Các thành phố (A, B, C, D) được nối cùng nhau bởi những con con đường như hình 26. Hỏi:

a) có bao nhiêu cách đi từ (A) cho (D) nhưng qua (B) và (C) có một lần ?

b) có bao nhiêu bí quyết đi từ (A) cho (D) rồi quay trở lại (A) ?

Bài giải:

a) Để đi từ bỏ (A) đến (D) cơ mà qua (B) và (C) duy nhất lần, cần thực hiện liên tục ba hành vi sau đây:

Hành cồn 1: Đi tự (A) cho (B). Bao gồm (4) cách để thực hiện hành động này.

Hành động 2: Đi từ bỏ (B) mang lại (C). Tất cả (2) phương pháp để thực hiện hành động này.

Hành hễ 3: Đi tự (C) mang lại (D). Gồm (3) phương pháp để thực hiện hành động này.

Theo luật lệ nhân suy ra số các cách để đi trường đoản cú (A) đến (D) mà lại qua (B) cùng (C) chỉ một lần là (4 . 2 . 3 = 24) (cách).

b) ĐS: Số các phương pháp để đi tự (A) đến (D) (mà qua (B) cùng (C) chỉ một lần), rồi quay lại (A) (mà qua (C) với (B) có một lần) là:

((4 . 2 . 3) . (3 . 2 . 4) = 24^2 = 576) (cách).

Bài 4 trang 46 sgk đại số và giải tích 11.

Có tía kiểu mặt đồng hồ thời trang đeo tay (vuông, tròn, elip) và tứ kiểu dây (kim loại, da,, vải với nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ thời trang gồm một mặt với một dây ?